원고 722편 일괄 게시
오픈AI가 내부 모델이 낸 아직 풀리지 않은 수학 문제의 결과 수백 건을 깃허브에 일괄 공개했다고 6일(현지시간) 밝혔다. 원고 722편은 372개 계열로 묶여 있다.
고등연구소(IAS) 산하 자문그룹 권고문은 AI가 낸 결과를 연구소가 통제하지 않는 학술 저장소에 올리라고 적었다. 오픈AI는 그 권고를 참고한다고 하면서도 자사 깃허브에 올렸다.
원고 722편을 한꺼번에 올리다
이날 발표문과 저장소 목록을 보면 미공개 내부 모델이 만든 원고 722편이 372개 계열로 묶여 있다. 날짜는 6일이다. 계열은 본결과와 보조 논증, 다른 증명 경로를 한데 묶은 단위다. 정수론부터 대수기하, 해석학, 볼록기하, 이론전산까지 분야 표가 붙어 있다.
평가 과정에서 모델에 약 4,000개 문제를 냈고, 유의성이 있다고 본 결과만 목록에 남겼다. 결과 하나당 챗GPT 프로 사고 모드 약 3시간분 연산을 썼다. 증명 일부는 컴퓨터로 검증하는 린(Lean) 형식화도 함께 올렸다. 추론 요약 10건과 시도한 문제 수, 연산량 추정치도 저장소에 들어 있다.
형식화되지 않은 결과에는 오류가 있을 수 있다. 수정본은 새 버전으로 남기고, 이전 공개본도 남겨 둔다. 목록에는 버치–스위너턴다이어 공식의 일부 경우, 유사 리만 가설(영점 부재 반평면) 관련 원고 등이 포함돼 있다. 리만 제타 함수의 영점 부재 구간과 CM 아벨 다양체의 호지 추측 관련 작업은 고정 절차의 예외로 적혀 있다. 인용·수정 규약과 함께, 앞으로 워크숍·학회를 지원하겠다는 계획도 발표문에 있다. 커뮤니티가 호스팅하는 저장소 대안을 계속 검토한다는 문구도 있다.
수학자들, 논문 공개를 요구했다
와이어드에 따르면 오픈AI는 지난 8월 수학자 약 40명을 모아 공개 방식을 논의했다. 참석자들에게는 결과를 한꺼번에 내지 않겠다는 취지의 약속이 있었다. 대변인 린지 매컬럼(Lindsay McCallum)은 그 약속을 회사가 “알지 못한다”고 했다. 자리의 분위기는 흥분과 공포가 섞인 쪽이었다.
참석자들은 블로그나 트윗이 아니라, 수학자들이 읽고 소화할 수 있는 논문 형태로 내달라고 요청했다. 노스웨스턴대 수학자 브라이나 크라(Bryna Kra)는 이렇게 말했다.
그 의견은 분명히 무시됐다.
— 브라이나 크라, 와이어드 10월 6일 · “Apparently, that input was ignored.”
관계자들은 회사가 화요일에 수백 건을 깃허브에 한꺼번에 올릴 계획이라고 전했다. 매컬럼은 같은 취재에서 공개 시점이 아직 정해지지 않았다고 전했다. 결국 그날, 회사는 저장소를 열었다.
크라는 트윗과 보도자료로 전하는 수학은 그들이 학습해 온 토양을 기르는 방식이 아니라고 지적했다. 수학계가 만든 헥사곤·팔로마 같은 저장·등록 도구를 쓰라는 권유도 반영되지 않았다.
오픈AI, 자문 권고를 인용하다
매컬럼 설명으로는 8월 28일부터 새 내부 모델을 훈련했고, 나비에–스토크스 밀레니엄 문제 외에 100개가 넘는 장기 미해결 문제를 다뤘다. 고등연구소 수학·AI 자문그룹의 공개 권고를 참고해 책임 있게 공개하겠다는 입장이었다.
같은 권고문은 결과 공개를 모델 홍보 수단으로 쓰지 말 것을 요구한다. 연구소가 통제하지 않는 저장소에 올리고, 모델명·프롬프트·연산 비용과 비교 가능한 난이도의 실패 건수까지 밝히라고 한다. 사람이 아직 이해하지 못한 증명을 낼 때는 이해 작업을 지원할 자금도 대라고 한다. 지원 집행은 연구소가 아니라 기존 비영리 기관이 맡아야 한다는 조건도 붙어 있다.
매컬럼은 수학의 미래가 이미 정해졌다고 보지 않는다며, 수학 커뮤니티와 함께 협력해 나가겠다는 뜻을 밝혔다.
검증 절차는 정해지지 않았다
뉴욕대 방문교수 네스토르 기옌(Nestor Guillen)은 AI 기업을 향한 수학계의 불신을 이렇게 말했다.
조직폭력배 같은 행태라는 인식이 있다.
— 네스토르 기옌, 와이어드 10월 6일 · “there’s a perception of mobster behavior”
매컬럼은 그 표현에는 동의하지 않는다고 밝혔다. 개별 원고의 정확성과 선행 연구 인용, 우선권 다툼을 누가 어떤 절차로 확인할지는 아직 정해지지 않았다.